Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (-1+exp(x))*tan(x)/(4*x^2*cos(x))

Límite de la función (-1+exp(x))*tan(x)/(4*x^2*cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     //      x\       \
     |\-1 + e /*tan(x)|
 lim |----------------|
x->0+|     2          |
     \  4*x *cos(x)   /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(((-1 + exp(x))*tan(x))/(((4*x^2)*cos(x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     //      x\       \
     |\-1 + e /*tan(x)|
 lim |----------------|
x->0+|     2          |
     \  4*x *cos(x)   /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
1/4
$$\frac{1}{4}$$ 
= 0.25
     //      x\       \
     |\-1 + e /*tan(x)|
 lim |----------------|
x->0-|     2          |
     \  4*x *cos(x)   /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right)$$ 
1/4
$$\frac{1}{4}$$ 
= 0.25
= 0.25
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{- \tan{\left(1 \right)} + e \tan{\left(1 \right)}}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{- \tan{\left(1 \right)} + e \tan{\left(1 \right)}}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4 x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
1/4
$$\frac{1}{4}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.25
0.25
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