$$\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + \left(4 \sqrt{x} - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo