Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(uno +cos(x))-sqrt(uno -cos(x)))/cot(x)
- ( raíz cuadrada de (1 más coseno de (x)) menos raíz cuadrada de (1 menos coseno de (x))) dividir por cotangente de (x)
- ( raíz cuadrada de (uno más coseno de (x)) menos raíz cuadrada de (uno menos coseno de (x))) dividir por cotangente de (x)
- (√(1+cos(x))-√(1-cos(x)))/cot(x)
- sqrt1+cosx-sqrt1-cosx/cotx
- (sqrt(1+cos(x))-sqrt(1-cos(x))) dividir por cot(x)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(1+cos(x))-sqrt(1+cos(x)))/cot(x)
- (sqrt(1-cos(x))-sqrt(1-cos(x)))/cot(x)
- (sqrt(1+cos(x))+sqrt(1-cos(x)))/cot(x)
- (sqrt(1+cosx)-sqrt(1-cosx))/cot(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
- Coseno cos
- cos(x)^(1/x)
- cos(2*x)^(3/x^2)
- cos(2*x)^(x^(-2))
- cos(x)*sin(x)/x
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(n)*(sqrt(2+n)-sqrt(-3+n))
- sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x)
- sqrt(x)-1/(-1+x)
- Coseno cos
- cos(x)^(1/x)
- cos(2*x)^(3/x^2)
- cos(2*x)^(x^(-2))
- cos(x)*sin(x)/x
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- Cotangente cot
- cot(x/2)^(1/cos(x))
- cot(2*x)*sin(6*x)
- cot(5*pi*x)*log(x)
- cot(x/4)^(1/cos(x/2))
- cot(2*x)/(5*x)
Límite de la función (sqrt(1+cos(x))-sqrt(1-cos(x)))/cot(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ____________ ____________\
|\/ 1 + cos(x) - \/ 1 - cos(x) |
lim |-------------------------------|
pi \ cot(x) /
x->--+
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Limit((sqrt(1 + cos(x)) - sqrt(1 - cos(x)))/cot(x), x, pi/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
___ ___
\/ 6 3*\/ 2
- ----- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ____________ ____________\
|\/ 1 + cos(x) - \/ 1 - cos(x) |
lim |-------------------------------|
pi \ cot(x) /
x->--+
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
___ ___
\/ 6 3*\/ 2
- ----- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
= 0.896575472168054
/ ____________ ____________\
|\/ 1 + cos(x) - \/ 1 - cos(x) |
lim |-------------------------------|
pi \ cot(x) /
x->---
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
___ ___
\/ 6 3*\/ 2
- ----- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
= 0.896575472168054
= 0.896575472168054
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}} \tan{\left(1 \right)} + \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 1} \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}} \tan{\left(1 \right)} + \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 1} \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}} \tan{\left(1 \right)} + \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 1} \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right) = - \sqrt{1 - \cos{\left(1 \right)}} \tan{\left(1 \right)} + \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 1} \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - \cos{\left(x \right)}} + \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}{\cot{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo