Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/x
- ( menos 1 más x) dividir por x
- ( menos uno más x) dividir por x
- -1+x/x
- (-1+x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (1+x)/x
- sin(-1+x)/(x*(-1+x))
- (-1-x)/x
- ((-1+x)/x)^(5*x)
- ((-1+x)/x)^x
- ((-1+x)/x)^(2-3*x)
- (-1+x)/x^2
- ((-1+x)/x)^(2*x)
- -1+sqrt(2-x)*(-1+x)/x^2
- log(-1+x)/x
- (2-x)*exp(-1+x)/x
- -x+(2+x)^2*(-1+x)/x^2
- e^x*(-1+x)/x^2
- (-1+x)/x^(3/2)
- ((-1+x)/x)^(-3*x)
- -1+(-1+x)/x^2
- ((-1+x)/x)^(6-4*x)
- 3^((-1+x)/x)*(-4+4*x)/x^2
- 1+(-1+x)/x^2
- ((-1+x)/x)^(x/3)
- 3/x^2+(-1+x)/x^2
- (1+x)*(-1+x)/x
- log(Abs((-1+x)/x))/x
- ((-1+x)/x)^(x/e^4)
- 5+x^2*(-1+x)/x3
- (-1+x)/x+e^(-x)*(1+x)/x
- e^x*(-1+x)/x
- e^(1/x)*(-1+x)/x
- n*5^(-n)*((-1+x)/x)^n
- -4*x+(1+x)*(-1+x)/x
- (2+x)^2*(-1+x)/x^2
- -1+tan(-1+x)/x^2
- csc(-1+x)/x
- atan((-1+x)/x)
- 3^((-1+x)/x)
- 1/(-1+x)+log(-1+x)/x
- e^(x/(1-x))*(-1+x)/x
- x^2+5*x-6*(-1+x)/x
- -1+sqrt(-1+x)/x
- sin(1+2*pi*(-1+x)/x)
- (2+x)^2*(-1+x)/x
- x*log((-1+x)/x)
- x/log((-1+x)/x)
- 1+2*log((-1+x)/x)
- x^(-1/x)*(-1+x)/x
- (7/5)^(-1+x)/x
- sqrt(1+x+(-1+x)/x^2)
- (6-x^2+2*x)*exp(-1+x)/x
- -1/(x*log((-1+x)/x))
- -x-x^2+2*(-1+x)/x
- (-x+exp(-1+x)/x)/x
- -1+f*sqrt(2-x)*(-1+x)/x^2
- -2+log(-1+x)/x
- -3*x-2*x^2+(-1+x)/x^3
- (-1+x)/x+e^x*(1+x)/x
- (3/4)^x/x-(-1+x)/x
- log(Abs((-1+x)/x))
- (x/(-1+x))^(2*x)*(-1+x)/x
- cos((-1+x)/x)
- -1+x-(-1+x)/x^2
- (1+e^(3*x))*(-1+x)/x
- -atan(-1+x)/x
- sec(-1+x)/x^2
- e^(-x)*(-1+x)/x
- 2^((-1+x)/x)*x^3/(-1+x)
- z^2*sqrt((-1+x)/x)
- factorial(-1+x)/x^2
- a^((-1+x)/x)
- ((-1+x)/x)^(6*x)
- e^((-1+x)/x^2)
- x-(-1+x)/x^2
Límite de la función (-1+x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/-1 + x\ lim |------| x->1+\ x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
Limit((-1 + x)/x, x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(1 - u\right)$$
=
$$1 - 0 = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(1 - u\right)$$
=
$$1 - 0 = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-1 + x\ lim |------| x->1+\ x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
0
$$0$$
= 7.3431786052057e-29
/-1 + x\ lim |------| x->1-\ x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -5.96361425782352e-30
= -5.96361425782352e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico