Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
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Expresiones idénticas
- log(x*e^ cuatro *cos(tres *x))^ cinco
- logaritmo de (x multiplicar por e en el grado 4 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x)) en el grado 5
- logaritmo de (x multiplicar por e en el grado cuatro multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x)) en el grado cinco
- log(x*e4*cos(3*x))5
- logx*e4*cos3*x5
- log(x*e⁴*cos(3*x))⁵
- log(xe^4cos(3x))^5
- log(xe4cos(3x))5
- logxe4cos3x5
- logxe^4cos3x^5
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(cos(5*x))/log(cos(4*x))
- log(2*x)*log(-1+2*x)
- log(1+x^2-x)
- log(-3+x^2)/(2+x^2-3*x)
- log(x)/(1+2*log(x)*sin(x))
- Coseno cos
- cos(3*pi*x)^(1/(x*sin(2*pi*x)))
- cos(1/(pi+x))
- cos(4/x)
- cos(2*x)/tan(x)
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cos(2*x)*sin(3*x))
Límite de la función log(x*e^4*cos(3*x))^5
Solución
Ha introducido
[src]
5/ 4 \ lim log \x*E *cos(3*x)/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5}$$
Limit(log((x*E^4)*cos(3*x))^5, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = - 640 \pi^{2} + 1280 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 5 \pi^{4} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 120 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 160 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{5} + 20 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} - 10 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 640 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 480 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 1024 + 20 \pi^{4} - 160 i \pi^{3} + 1280 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 10 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 80 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 5 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} + 480 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 80 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi^{5} + 1280 i \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = - 640 \pi^{2} + 1280 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 5 \pi^{4} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 120 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 160 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{5} + 20 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} - 10 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 640 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 480 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 1024 + 20 \pi^{4} - 160 i \pi^{3} + 1280 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 10 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 80 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 5 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} + 480 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 80 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi^{5} + 1280 i \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = - 640 \pi^{2} + 1280 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 5 \pi^{4} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 120 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 160 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{5} + 20 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} - 10 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 640 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 480 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 1024 + 20 \pi^{4} - 160 i \pi^{3} + 1280 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 10 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 80 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 5 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} + 480 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 80 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi^{5} + 1280 i \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5} = - 640 \pi^{2} + 1280 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 5 \pi^{4} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 120 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 160 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{5} + 20 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} - 10 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 640 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 480 \pi^{2} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + 1024 + 20 \pi^{4} - 160 i \pi^{3} + 1280 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 10 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} + 80 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{3} + 5 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{4} + 480 i \pi \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}^{2} - 80 i \pi^{3} \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi^{5} + 1280 i \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
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5/ 4 \ lim log \x*E *cos(3*x)/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(e^{4} x \cos{\left(3 x \right)} \right)}^{5}$$