Sr Examen

Otras calculadoras:

log(cos(1/x))
Límite de la función/ cos(1/x)/ log(cos(1/x))

Límite de la función log(cos(1/x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        /   /1\\
 lim log|cos|-||
x->oo   \   \x//
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}$$ 
Limit(log(cos(1/x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
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Gráfico
Límite de la función log(cos(1/x))
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