Sr Examen

Límite de la función sin(sqrt(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /  ___\
 lim sin\\/ x /
x->oo          
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Limit(sin(sqrt(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
<-1, 1>
$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico
Límite de la función sin(sqrt(x))