Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- atan(pi*x/ dos)/x
- arco tangente de gente de ( número pi multiplicar por x dividir por 2) dividir por x
- arco tangente de gente de ( número pi multiplicar por x dividir por dos) dividir por x
- atan(pix/2)/x
- atanpix/2/x
- atan(pi*x dividir por 2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- arctan(pi*x/2)/x
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(2*x)/(4*x)
- atan(x^2)
- atan(x^3)
- atan(x)^2
- atan(2*x)^(2*sin(x))
- Número Pi pi
- Piecewise((2+x,x<-2),(4-x^2,x<=3),(3-2*x,x>1))
- Piecewise((5+3*x,x<=-1),(cos(pi*x),x<0),(e^x,True))
- Piecewise((4,x<-2),(2+|x|,x<=2),(4-x,True))
- pi*sin(x)^2/2
- pi^2*x^2/sin(x)
Límite de la función atan(pi*x/2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\\
|atan|----||
| \ 2 /|
lim |----------|
pi \ x /
x->--+
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Limit(atan((pi*x)/2)/x, x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 2\
|pi |
2*atan|---|
\ 4 /
-----------
pi
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*x\\
|atan|----||
| \ 2 /|
lim |----------|
pi \ x /
x->--+
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
/ 2\
|pi |
2*atan|---|
\ 4 /
-----------
pi
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
= 0.754867096506532
/ /pi*x\\
|atan|----||
| \ 2 /|
lim |----------|
pi \ x /
x->---
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right)$$
/ 2\
|pi |
2*atan|---|
\ 4 /
-----------
pi
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
= 0.754867096506532
= 0.754867096506532
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi^{2}}{4} \right)}}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo