Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
tan(90+a)*cos(270+a)*cos(a)/((cos(-180+a)*(-sin(-270+a))))
¿Cómo vas a descomponer esta tan(90+a)*cos(270+a)*cos(a)/((cos(-180+a)*(-sin(-270+a)))) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
[src]
tan(90 + a)*cos(270 + a)*cos(a) ------------------------------- cos(-180 + a)*(-sin(-270 + a))
$$\frac{\cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)} \cos{\left(a \right)}}{- \sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
((tan(90 + a)*cos(270 + a))*cos(a))/((cos(-180 + a)*(-sin(-270 + a))))
Simplificación general
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Respuesta numérica
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Denominador común
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Combinatoria
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Unión de expresiones racionales
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Denominador racional
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Compilar la expresión
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a)/(cos(-180 + a)*sin(-270 + a))
Potencias
[src]
-cos(a)*cos(270 + a)*tan(90 + a) --------------------------------- cos(-180 + a)*sin(-270 + a)
$$- \frac{\cos{\left(a \right)} \cos{\left(a + 270 \right)} \tan{\left(a + 90 \right)}}{\sin{\left(a - 270 \right)} \cos{\left(a - 180 \right)}}$$
/ I*a -I*a\ / I*(-270 - a) I*(270 + a)\
|e e | |e e | / I*(90 + a) I*(-90 - a)\
2*|---- + -----|*|------------- + ------------|*\- e + e /
\ 2 2 / \ 2 2 /
--------------------------------------------------------------------------------------------
/ I*(-180 + a) I*(180 - a)\
|e e | / I*(270 - a) I*(-270 + a)\ / I*(-90 - a) I*(90 + a)\
|------------- + ------------|*\- e + e /*\e + e /
\ 2 2 /
$$\frac{2 \left(\frac{e^{i a}}{2} + \frac{e^{- i a}}{2}\right) \left(\frac{e^{i \left(- a - 270\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a + 270\right)}}{2}\right) \left(e^{i \left(- a - 90\right)} - e^{i \left(a + 90\right)}\right)}{\left(\frac{e^{i \left(180 - a\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a - 180\right)}}{2}\right) \left(- e^{i \left(270 - a\right)} + e^{i \left(a - 270\right)}\right) \left(e^{i \left(- a - 90\right)} + e^{i \left(a + 90\right)}\right)}$$
2*(exp(i*a)/2 + exp(-i*a)/2)*(exp(i*(-270 - a))/2 + exp(i*(270 + a))/2)*(-exp(i*(90 + a)) + exp(i*(-90 - a)))/((exp(i*(-180 + a))/2 + exp(i*(180 - a))/2)*(-exp(i*(270 - a)) + exp(i*(-270 + a)))*(exp(i*(-90 - a)) + exp(i*(90 + a))))