Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta tan(360*pi/(360-x)) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
[src]
/ 360*pi\ tan|-------| \360 - x/
$$\tan{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}$$
tan((360*pi)/(360 - x))
Simplificación general
[src]
/ 360*pi \
-tan|--------|
\-360 + x/
$$- \tan{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}$$
-tan(360*pi/(-360 + x))
Potencias
[src]
/ 360*pi*I -360*pi*I\
| -------- ---------|
| 360 - x 360 - x |
I*\- e + e /
----------------------------
-360*pi*I 360*pi*I
--------- --------
360 - x 360 - x
e + e
$$\frac{i \left(- e^{\frac{360 i \pi}{360 - x}} + e^{- \frac{360 i \pi}{360 - x}}\right)}{e^{\frac{360 i \pi}{360 - x}} + e^{- \frac{360 i \pi}{360 - x}}}$$
i*(-exp(360*pi*i/(360 - x)) + exp(-360*pi*i/(360 - x)))/(exp(-360*pi*i/(360 - x)) + exp(360*pi*i/(360 - x)))
Parte trigonométrica
[src]
/ pi 720*pi\
2*sec|- -- + -------|
\ 2 360 - x/
---------------------
2/ pi 360*pi\
sec |- -- + -------|
\ 2 360 - x/
$$\frac{2 \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{720 \pi}{360 - x} \right)}}{\sec^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/ 360*pi\
sec|-------|
\360 - x/
-------------------
/ pi 360*pi\
sec|- -- + -------|
\ 2 360 - x/
$$\frac{\sec{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\sec{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
-1 ------------- / 360*pi \ cot|--------| \-360 + x/
$$- \frac{1}{\cot{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}$$
/ 360*pi\ sec|-------| \360 - x/ ------------ / 360*pi\ csc|-------| \360 - x/
$$\frac{\sec{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\csc{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/ 720*pi\
2*csc|-------|
\360 - x/
--------------
2/ 360*pi\
csc |-------|
\360 - x/
$$\frac{2 \csc{\left(\frac{720 \pi}{360 - x} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
2/ 180*pi\ / 2/ 360*pi\\
4*cot |-------|*|1 + cot |-------||
\360 - x/ \ \360 - x//
-----------------------------------
2
/ 2/ 180*pi\\ / 360*pi\
|1 + cot |-------|| *cot|-------|
\ \360 - x// \360 - x/
$$\frac{4 \left(\cot^{2}{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(\frac{180 \pi}{360 - x} \right)}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{180 \pi}{360 - x} \right)} + 1\right)^{2} \cot{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
2/ 360*pi \
-2*sin |--------|
\-360 + x/
-----------------
/ 720*pi \
sin|--------|
\-360 + x/
$$- \frac{2 \sin^{2}{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}{\sin{\left(\frac{720 \pi}{x - 360} \right)}}$$
/ pi 360*pi \
-cos|- -- + --------|
\ 2 -360 + x/
----------------------
/ 360*pi \
cos|--------|
\-360 + x/
$$- \frac{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}{\cos{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}$$
2/ 180*pi\ / 2/ 360*pi\\
4*tan |-------|*|1 + tan |-------||
\360 - x/ \ \360 - x//
-----------------------------------
2
/ 2/ 180*pi\\ / 360*pi\
|1 + tan |-------|| *tan|-------|
\ \360 - x// \360 - x/
$$\frac{4 \left(\tan^{2}{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(\frac{180 \pi}{360 - x} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{180 \pi}{360 - x} \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/pi 360*pi\
csc|-- - -------|
\2 360 - x/
-----------------
/ 360*pi\
csc|-------|
\360 - x/
$$\frac{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\csc{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/pi 360*pi \
-csc|-- - --------|
\2 -360 + x/
--------------------
/ 360*pi \
csc|--------|
\-360 + x/
$$- \frac{\csc{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}{\csc{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}$$
/ pi 360*pi\
cos|- -- + -------|
\ 2 360 - x/
-------------------
/ 360*pi\
cos|-------|
\360 - x/
$$\frac{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\cos{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/ 360*pi\ sin|-------| \360 - x/ ------------ / 360*pi\ cos|-------| \360 - x/
$$\frac{\sin{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\cos{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
/ 360*pi \
-sec|--------|
\-360 + x/
--------------------
/ pi 360*pi \
sec|- -- + --------|
\ 2 -360 + x/
$$- \frac{\sec{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}{\sec{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}$$
/ 360*pi \
-tan|--------|
\-360 + x/
$$- \tan{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}$$
1 ------------ / 360*pi\ cot|-------| \360 - x/
$$\frac{1}{\cot{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
2/ 360*pi\
2*sin |-------|
\360 - x/
---------------
/ 720*pi\
sin|-------|
\360 - x/
$$\frac{2 \sin^{2}{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\sin{\left(\frac{720 \pi}{360 - x} \right)}}$$
2/ pi 360*pi\
2*cos |- -- + -------|
\ 2 360 - x/
----------------------
/ pi 720*pi\
cos|- -- + -------|
\ 2 360 - x/
$$\frac{2 \cos^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{720 \pi}{360 - x} \right)}}$$
4/ 180*pi \ 2/ 180*pi \
4*cos |--------|*tan |--------|
\-360 + x/ \-360 + x/
-------------------------------
2/ 360*pi \ / 360*pi\
cos |--------|*tan|-------|
\-360 + x/ \360 - x/
$$\frac{4 \cos^{4}{\left(\frac{180 \pi}{x - 360} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{180 \pi}{x - 360} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)} \tan{\left(\frac{360 \pi}{360 - x} \right)}}$$
2/ 180*pi\ 4/ 180*pi \ / 360*pi \
-4*cot |-------|*sin |--------|*tan|--------|
\360 - x/ \-360 + x/ \-360 + x/
---------------------------------------------
2/ 360*pi \
sin |--------|
\-360 + x/
$$- \frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{180 \pi}{x - 360} \right)} \tan{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)} \cot^{2}{\left(\frac{180 \pi}{360 - x} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}}$$
-4*cot(180*pi/(360 - x))^2*sin(180*pi/(-360 + x))^4*tan(360*pi/(-360 + x))/sin(360*pi/(-360 + x))^2
Denominador racional
[src]
/ 360*pi \
-tan|--------|
\-360 + x/
$$- \tan{\left(\frac{360 \pi}{x - 360} \right)}$$
-tan(360*pi/(-360 + x))