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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-x-12

Descomponer x^2-x-12 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  - x - 12
(x2−x)−12\left(x^{2} - x\right) - 12 
x^2 - x - 12
Simplificación general [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 4)
(x−4)(x+3)\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x - 4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−x)−12\left(x^{2} - x\right) - 12
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−12c = -12
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−494n = - \frac{49}{4}
Pues,
(x−12)2−494\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}
Parte trigonométrica [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Respuesta numérica [src] 
-12.0 + x^2 - x
-12.0 + x^2 - x
Potencias [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Denominador racional [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Denominador común [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Compilar la expresión [src] 
       2    
-12 + x  - x
x2−x−12x^{2} - x - 12 
-12 + x^2 - x
Unión de expresiones racionales [src] 
-12 + x*(-1 + x)
x(x−1)−12x \left(x - 1\right) - 12 
-12 + x*(-1 + x)
Combinatoria [src] 
(-4 + x)*(3 + x)
(x−4)(x+3)\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) 
(-4 + x)*(3 + x)
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