Suma de la serie pi(n)/n

Ha introducido [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \   pi*n
   )  ----
  /    n  
 /__,     
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\pi n}{n}

Sum((pi*n)/n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\pi n}{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \pi

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico