Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3/10)^n
-
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
- (-1)^n*3^(n+2)*x^n/(((n+1)*2^(n+1)))
-
1/((n+14)(n+15))
-
Expresiones idénticas
- exp^(-sqrt(n+ diez))/sqrt(n+ diez)
- exponente de en el grado ( menos raíz cuadrada de (n más 10)) dividir por raíz cuadrada de (n más 10)
- exponente de en el grado ( menos raíz cuadrada de (n más diez)) dividir por raíz cuadrada de (n más diez)
- exp^(-√(n+10))/√(n+10)
- exp(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)
- exp-sqrtn+10/sqrtn+10
- exp^-sqrtn+10/sqrtn+10
- exp^(-sqrt(n+10)) dividir por sqrt(n+10)
-
Expresiones semejantes
- exp^(sqrt(n+10))/sqrt(n+10)
- exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n-10)
- exp^(-sqrt(n-10))/sqrt(n+10)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(1/n)-1
- exp(-(x*sqrt(n)-1)^2)
- exp^t+0(t^3)
- exp^(n^2)
- exp(n*(-3)/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)/(n^2+4)
- sqrt(n)^n/3
- sqrt(n)-2sqrt(n+1)+sqrt(n+2)
- sqrt(n+(sqrt(n^3+1)))
- sqrt(2)/e^(2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)/(n^2+4)
- sqrt(n)^n/3
- sqrt(n)-2sqrt(n+1)+sqrt(n+2)
- sqrt(n+(sqrt(n^3+1)))
- sqrt(2)/e^(2)
Suma de la serie exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ ________ \ -\/ n + 10 \ E / ------------ / ________ / \/ n + 10 /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
Sum(E^(-sqrt(n + 10))/sqrt(n + 10), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 11} e^{- \sqrt{n + 10}} e^{\sqrt{n + 11}}}{\sqrt{n + 10}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 11} e^{- \sqrt{n + 10}} e^{\sqrt{n + 11}}}{\sqrt{n + 10}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo _____ \ ` \ ________ \ -\/ 10 + n \ e / ------------ / ________ / \/ 10 + n /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}$$
Sum(exp(-sqrt(10 + n))/sqrt(10 + n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n