Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
exp^(-sqrt(n+ diez))/sqrt(n+ diez)
exponente de en el grado ( menos raíz cuadrada de (n más 10)) dividir por raíz cuadrada de (n más 10)
exponente de en el grado ( menos raíz cuadrada de (n más diez)) dividir por raíz cuadrada de (n más diez)
exp^(-√(n+10))/√(n+10)
exp(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)
exp-sqrtn+10/sqrtn+10
exp^-sqrtn+10/sqrtn+10
exp^(-sqrt(n+10)) dividir por sqrt(n+10)
Expresiones semejantes
exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n-10)
exp^(-sqrt(n-10))/sqrt(n+10)
exp^(sqrt(n+10))/sqrt(n+10)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(i*n)/n
exp(-x)
exp^t+0(t^3)
exp(-2n+3)
exp^-(ab(2n+1))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sqrt(n^3))
sqrt^n*(2)
sqrt(n+2)+2sqrt(n+1)+sqrtn
sqrt(n/(n-1))
sqrt(n)/(100+n)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(sqrt(n^3))
sqrt^n*(2)
sqrt(n+2)+2sqrt(n+1)+sqrtn
sqrt(n/(n-1))
sqrt(n)/(100+n)

Suma de la serie/ exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)

Suma de la serie exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
_____              
\    `             
 \         ________
  \     -\/ n + 10 
   \   E           
   /   ------------
  /       ________ 
 /      \/ n + 10  
/____,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}

Sum(E^(-sqrt(n + 10))/sqrt(n + 10), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 11} e^{- \sqrt{n + 10}} e^{\sqrt{n + 11}}}{\sqrt{n + 10}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo               
_____              
\    `             
 \         ________
  \     -\/ 10 + n 
   \   e           
   /   ------------
  /       ________ 
 /      \/ 10 + n  
/____,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{n + 10}}}{\sqrt{n + 10}}

Sum(exp(-sqrt(10 + n))/sqrt(10 + n), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

0.0781973911631932007266810097738

0.0781973911631932007266810097738

Gráfico

Suma de la serie exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie exp^(-sqrt(n+10))/sqrt(n+10)

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