Sr Examen
Integral de cos(2x)/sqrt(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(2*x) | -------- dx | ___ | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(cos(2*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelCRule(a=2, b=0, c=0, context=cos(2*_u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ___\ | cos(2*x) ____ |2*\/ x | | -------- dx = C + \/ pi *C|-------| | ___ | ____| | \/ x \ \/ pi / | /
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
____ / 2 \
\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------
4*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
____ / 2 \
\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------
4*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(pi)*fresnelc(2/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(4*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.