Sr Examen

Integral de ln*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |  log(x)*cos(x) dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(log(x)*cos(x), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 | log(x)*cos(x) dx = C - Si(x) + log(x)*sin(x)
 |                                             
/                                              
$$\int \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \operatorname{Si}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    /pi\      /pi\
- Si|--| + log|--|
    \2 /      \2 /
$$- \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
=
=
    /pi\      /pi\
- Si|--| + log|--|
    \2 /      \2 /
$$- \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$
-Si(pi/2) + log(pi/2)
Respuesta numérica [src]
-0.919179462865034
-0.919179462865034

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.