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Resolución de integrales/ cos(x)/ ln*cos(x)

Integral de ln*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |  log(x)*cos(x) dx
 |                  
/                   
0
∫0π2log⁡(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx 
Integral(log(x)*cos(x), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | log(x)*cos(x) dx = C - Si(x) + log(x)*sin(x)
 |                                             
/
∫log⁡(x)cos⁡(x) dx=C+log⁡(x)sin⁡(x)−Si⁡(x)\int \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \operatorname{Si}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    /pi\      /pi\
- Si|--| + log|--|
    \2 /      \2 /
−Si⁡(π2)+log⁡(π2)- \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\pi}{2} \right)} 
=
= 
    /pi\      /pi\
- Si|--| + log|--|
    \2 /      \2 /
−Si⁡(π2)+log⁡(π2)- \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + \log{\left(\frac{\pi}{2} \right)} 
-Si(pi/2) + log(pi/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.919179462865034
-0.919179462865034

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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