Sr Examen

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Integral de exp(2*x)/sqrt(1-exp(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |        2*x       
 |       e          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - e       
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx$$
Integral(exp(2*x)/sqrt(1 - exp(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 |       2*x                 __________
 |      e                   /      2*x 
 | ------------- dx = C - \/  1 - e    
 |    __________                       
 |   /      2*x                        
 | \/  1 - e                           
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx = C - \sqrt{1 - e^{2 x}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    ________
   /      2 
-\/  1 - e  
$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$
=
=
    ________
   /      2 
-\/  1 - e  
$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$
-sqrt(1 - exp(2))
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 2.5276582238381j)
(0.0 - 2.5276582238381j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.