Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
exp(dos *x)/sqrt(uno -exp(dos *x))
exponente de (2 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos exponente de (2 multiplicar por x))
exponente de (dos multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos exponente de (dos multiplicar por x))
exp(2*x)/√(1-exp(2*x))
exp(2x)/sqrt(1-exp(2x))
exp2x/sqrt1-exp2x
exp(2*x) dividir por sqrt(1-exp(2*x))
exp(2*x)/sqrt(1-exp(2*x))dx
Expresiones semejantes
4exp(2x)/sqrt(1-exp(2x))
exp(2*x)/sqrt(1+exp(2*x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(x^2*(-a^2))
exp(-x^2)
exp^(-t)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
Exponente exp
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(x^2*(-a^2))
exp(-x^2)
exp^(-t)

Resolución de integrales/ exp(2*x)/ exp(2*x)/sqrt(1-exp(2*x))

Integral de exp(2x)/sqrt(1-exp(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2*x       
 |       e          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - e       
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx$$

Integral(exp(2*x)/sqrt(1 - exp(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u}}\, du}{2}$
    1. que $u = 1 - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{1 - u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{1 - u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 \sqrt{1 - e^{u}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{u}}}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{\sqrt{1 - e^{u}}}\, du}{2}$
    1. que $u = 1 - e^{u}$ .
      
      Luego que $du = - e^{u} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{1 - e^{u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{1 - e^{u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{1 - e^{2 x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{2 x} dx}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(-1\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - e^{2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |       2*x                 __________
 |      e                   /      2*x 
 | ------------- dx = C - \/  1 - e    
 |    __________                       
 |   /      2*x                        
 | \/  1 - e                           
 |                                     
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx = C - \sqrt{1 - e^{2 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ________
   /      2 
-\/  1 - e

$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$

    ________
   /      2 
-\/  1 - e

$$- \sqrt{1 - e^{2}}$$

-sqrt(1 - exp(2))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 2.5276582238381j)

(0.0 - 2.5276582238381j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(2x)/sqrt(1-exp(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(2*x)/sqrt(1-exp(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de exp(2x)/sqrt(1-exp(2x)) dx