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Resolución de integrales/ 16-x^2/ (xdx)/(sqrt(16-x^2))

Integral de (xdx)/(sqrt(16-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
0
∫02x16−x2 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx 
Integral(x/sqrt(16 - x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que u=16−x2u = \sqrt{16 - x^{2}}.

    Luego que du=−xdx16−x2du = - \frac{x dx}{\sqrt{16 - x^{2}}} y ponemos −du- du:

    ∫(−1) du\int \left(-1\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u- u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −16−x2- \sqrt{16 - x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −16−x2+constant- \sqrt{16 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−16−x2+constant- \sqrt{16 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      x                  /       2 
 | ------------ dx = C - \/  16 - x  
 |    _________                      
 |   /       2                       
 | \/  16 - x                        
 |                                   
/
∫x16−x2 dx=C−16−x2\int \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{16 - x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
4 - 2*\/ 3
4−234 - 2 \sqrt{3} 
=
= 
        ___
4 - 2*\/ 3
4−234 - 2 \sqrt{3} 
4 - 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.535898384862245
0.535898384862245

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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