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Resolución de integrales/ pi*x^2/ sin(2*pi*x^2)

Integral de sin(2*pi*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     /      2\   
 |  sin\2*pi*x / dx
 |                 
/                  
0
∫01sin⁡(2πx2) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 \pi x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sin((2*pi)*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=2*pi, b=0, c=0, context=sin((2*pi)*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    S(2x)2+constant\frac{S\left(2 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

S(2x)2+constant\frac{S\left(2 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    /      2\          S(2*x)
 | sin\2*pi*x / dx = C + ------
 |                         2   
/
∫sin⁡(2πx2) dx=C+S(2x)2\int \sin{\left(2 \pi x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{S\left(2 x\right)}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*S(2)*Gamma(3/4)
-----------------
   8*Gamma(7/4)
3S(2)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 S\left(2\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
3*S(2)*Gamma(3/4)
-----------------
   8*Gamma(7/4)
3S(2)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 S\left(2\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
3*fresnels(2)*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.171707839181849
0.171707839181849

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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