Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(sinx)/(tres -cosx)-е^-x
( seno de x) dividir por (3 menos coseno de x) menos е en el grado menos x
( seno de x) dividir por (tres menos coseno de x) menos е en el grado menos x
(sinx)/(3-cosx)-е-x
sinx/3-cosx-е-x
sinx/3-cosx-е^-x
(sinx) dividir por (3-cosx)-е^-x
(sinx)/(3-cosx)-е^-xdx
Expresiones semejantes
(sinx)/(3-cosx)+е^-x
(sinx)/(3+cosx)-е^-x
(sinx)/(3-cosx)-е^+x
Expresiones con funciones
sinx
sinx-xcosx/sin^2x
sinxd/(7+3cosx)^2
sinx/5-3cos
sinx/x^(1/2)
sinx/sqrt(x^2+1)
cosx
cosx-(1/cos^2*4x)+4
Cosx/(sinx)^2
cosx^(1/2)
cosx*sinx*sqert(4sinx^2+9cosx^2)
cosx*(81-324(sinX)^4)

Resolución de integrales/ (sinx)/ -cosx/ (sinx)/(3-cosx)-е^-x

Integral de (sinx)/(3-cosx)-е^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  sin(x)      -x\   
 |  |---------- - E  | dx
 |  \3 - cos(x)      /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 - \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/(3 - cos(x)) - E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 3 - \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(3 - \cos{\left(x \right)} \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 3}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)} - 3$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 3 \right)}$
El resultado es: $\log{\left(3 - \cos{\left(x \right)} \right)} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(3 - \cos{\left(x \right)} \right)} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(3 - \cos{\left(x \right)} \right)} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /  sin(x)      -x\           -x                  
 | |---------- - E  | dx = C + e   + log(3 - cos(x))
 | \3 - cos(x)      /                               
 |                                                  
/

$$\int \left(- e^{- x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 - \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \log{\left(3 - \cos{\left(x \right)} \right)} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               -1                  
-1 - log(2) + e   + log(3 - cos(1))

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + e^{-1} + \log{\left(3 - \cos{\left(1 \right)} \right)}$$

               -1                  
-1 - log(2) + e   + log(3 - cos(1))

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + e^{-1} + \log{\left(3 - \cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-1 - log(2) + exp(-1) + log(3 - cos(1))

Respuesta numérica [src]

-0.425229285559934

-0.425229285559934

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx)/(3-cosx)-е^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2