Integral de dx/sqrt(2+3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2 + 3*x    
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx

Integral(1/(sqrt(2 + 3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 2}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 2}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 2}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 2 + 3*x 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                3      
 | \/ 2 + 3*x                        
 |                                   
/

\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 2}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 5 
- ------- + -------
     3         3

- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{5}}{3}

      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 5 
- ------- + -------
     3         3

- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{5}}{3}

-2*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.547902943417796

0.547902943417796

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/sqrt(2+3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución