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Resolución de integrales/ tan(y)/ sin(x)/ √sin(x)+tan(y)dx

Integral de √sin(x)+tan(y)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + tan(y)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+tan⁡(y)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \tan{\left(y \right)}\right)\, dx 
Integral(sqrt(sin(x)) + tan(y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x) dx\int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      tan⁡(y)=sin⁡(y)cos⁡(y)\tan{\left(y \right)} = \frac{\sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}}

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫sin⁡(y)cos⁡(y) dx=xsin⁡(y)cos⁡(y)\int \frac{\sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}}\, dx = \frac{x \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}}

    El resultado es: xsin⁡(y)cos⁡(y)+∫sin⁡(x) dx\frac{x \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    xtan⁡(y)+∫sin⁡(x) dxx \tan{\left(y \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    xtan⁡(y)+∫sin⁡(x) dx+constantx \tan{\left(y \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xtan⁡(y)+∫sin⁡(x) dx+constantx \tan{\left(y \right)} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
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 | /  ________         \          x*sin(y)    |   ________   
 | \\/ sin(x)  + tan(y)/ dx = C + -------- +  | \/ sin(x)  dx
 |                                 cos(y)     |              
/                                            /
∫(sin⁡(x)+tan⁡(y)) dx=C+xsin⁡(y)cos⁡(y)+∫sin⁡(x) dx\int \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \tan{\left(y \right)}\right)\, dx = C + \frac{x \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}} + \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + tan(y)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+tan⁡(y)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \tan{\left(y \right)}\right)\, dx 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ________         \   
 |  \\/ sin(x)  + tan(y)/ dx
 |                          
/                           
0
∫01(sin⁡(x)+tan⁡(y)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \tan{\left(y \right)}\right)\, dx 
Integral(sqrt(sin(x)) + tan(y), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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