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Resolución de integrales/ (x)dx/ sec(x)/ tan(x)/ cotan(x)sec(x)cosec(x)dx

Integral de cotan(x)sec(x)cosec(x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
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 |  cot(a)*n*x*sec(x)*csc(x) dx
 |                             
/                              
0
∫01xncot⁡(a)sec⁡(x)csc⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} x n \cot{\left(a \right)} \sec{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}\, dx 
Integral((((cot(a)*n)*x)*sec(x))*csc(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    xncot⁡(a)sec⁡(x)csc⁡(x)=nxcot⁡(a)sin⁡(x)cos⁡(x)x n \cot{\left(a \right)} \sec{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} = \frac{n x \cot{\left(a \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫nxcot⁡(a)sin⁡(x)cos⁡(x) dx=ncot⁡(a)∫xsin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \frac{n x \cot{\left(a \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = n \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫xsin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \frac{x}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ncot⁡(a)∫xsin⁡(x)cos⁡(x) dxn \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    2ncot⁡(a)∫xsin⁡(2x) dx2 n \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    2ncot⁡(a)∫xsin⁡(2x) dx+constant2 n \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2ncot⁡(a)∫xsin⁡(2x) dx+constant2 n \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
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 |                                     | |       x         |       
 | cot(a)*n*x*sec(x)*csc(x) dx = C + n*| | ------------- dx|*cot(a)
 |                                     | | cos(x)*sin(x)   |       
/                                      | |                 |       
                                       \/                  /
∫xncot⁡(a)sec⁡(x)csc⁡(x) dx=C+ncot⁡(a)∫xsin⁡(x)cos⁡(x) dx\int x n \cot{\left(a \right)} \sec{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}\, dx = C + n \cot{\left(a \right)} \int \frac{x}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
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  |  /                   |       
  | |                    |       
n*| |  x*csc(x)*sec(x) dx|*cot(a)
  | |                    |       
  |/                     |       
  \0                     /
ncot⁡(a)∫01xcsc⁡(x)sec⁡(x) dxn \cot{\left(a \right)} \int\limits_{0}^{1} x \csc{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx 
=
= 
  /  1                   \       
  |  /                   |       
  | |                    |       
n*| |  x*csc(x)*sec(x) dx|*cot(a)
  | |                    |       
  |/                     |       
  \0                     /
ncot⁡(a)∫01xcsc⁡(x)sec⁡(x) dxn \cot{\left(a \right)} \int\limits_{0}^{1} x \csc{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx 
n*Integral(x*csc(x)*sec(x), (x, 0, 1))*cot(a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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