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Resolución de integrales/ (x+sqrt(sin(x)))/(cos(x)-1)

Integral de (x+sqrt(sin(x)))/(cos(x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |  x + \/ sin(x)    
 |  -------------- dx
 |    cos(x) - 1     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$$ 
Integral((x + sqrt(sin(x)))/(cos(x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   /                                 
 |                                                   |                                  
 |       ________                                    |    ________                      
 | x + \/ sin(x)                /   /x\\     x       |  \/ sin(x)          /       2/x\\
 | -------------- dx = C - 2*log|tan|-|| + ------ +  | ----------- dx + log|1 + tan |-||
 |   cos(x) - 1                 \   \2//      /x\    | -1 + cos(x)         \        \2//
 |                                         tan|-|    |                                  
/                                             \2/   /
$$\int \frac{x + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx = C + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \int \frac{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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