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Resolución de integrales/ 20*y*sin(pi*n/a)*y

Integral de 20*y*sin(pi*n/a)*y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a                    
  /                    
 |                     
 |          /pi*n\     
 |  20*y*sin|----|*y dy
 |          \ a  /     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{a} y 20 y \sin{\left(\frac{\pi n}{a} \right)}\, dy$$ 
Integral(((20*y)*sin((pi*n)/a))*y, (y, 0, a))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              3    /pi*n\
 |                           20*y *sin|----|
 |         /pi*n\                     \ a  /
 | 20*y*sin|----|*y dy = C + ---------------
 |         \ a  /                   3       
 |                                          
/
$$\int y 20 y \sin{\left(\frac{\pi n}{a} \right)}\, dy = C + \frac{20 y^{3} \sin{\left(\frac{\pi n}{a} \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    3    /pi*n\
20*a *sin|----|
         \ a  /
---------------
       3
$$\frac{20 a^{3} \sin{\left(\frac{\pi n}{a} \right)}}{3}$$ 
=
= 
    3    /pi*n\
20*a *sin|----|
         \ a  /
---------------
       3
$$\frac{20 a^{3} \sin{\left(\frac{\pi n}{a} \right)}}{3}$$ 
20*a^3*sin(pi*n/a)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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