Sr Examen
Integral de 4*sinx+2*cosx dx
Solución
Ha introducido
[src]
E - 2 / | | (4*sin(x) + 2*cos(x)) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{e}{2}} \left(4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(4*sin(x) + 2*cos(x), (x, 0, E/2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (4*sin(x) + 2*cos(x)) dx = C - 4*cos(x) + 2*sin(x) | /
$$\int \left(4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/E\ /E\
4 - 4*cos|-| + 2*sin|-|
\2/ \2/
$$- 4 \cos{\left(\frac{e}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{e}{2} \right)} + 4$$
=
=
/E\ /E\
4 - 4*cos|-| + 2*sin|-|
\2/ \2/
$$- 4 \cos{\left(\frac{e}{2} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{e}{2} \right)} + 4$$
4 - 4*cos(E/2) + 2*sin(E/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.