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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ (x-2)/ x*dx/sqrt(x-2)^2-1

Integral de x*dx/sqrt(x-2)^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /    x         \   
 |  |---------- - 1| dx
 |  |         2    |   
 |  |  _______     |   
 |  \\/ x - 2      /   
 |                     
/                      
0
∫01(x(x−2)2−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\left(\sqrt{x - 2}\right)^{2}} - 1\right)\, dx 
Integral(x/(sqrt(x - 2))^2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x+2log⁡(x−2)x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 2log⁡(x−2)2 \log{\left(x - 2 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2log⁡(x−2)+constant2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2log⁡(x−2)+constant2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /    x         \                       
 | |---------- - 1| dx = C + 2*log(-2 + x)
 | |         2    |                       
 | |  _______     |                       
 | \\/ x - 2      /                       
 |                                        
/
∫(x(x−2)2−1) dx=C+2log⁡(x−2)\int \left(\frac{x}{\left(\sqrt{x - 2}\right)^{2}} - 1\right)\, dx = C + 2 \log{\left(x - 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-3
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*log(2)
−2log⁡(2)- 2 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-2*log(2)
−2log⁡(2)- 2 \log{\left(2 \right)} 
-2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
(-1.38629436111989 + 0.0j)
(-1.38629436111989 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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