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Resolución de integrales/ arccos/ (1-x)/ cos(x)/ (arccos(x))/(sqrt(1-x))

Integral de (arccos(x))/(sqrt(1-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   acos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(acos(x)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           _______                                           
                         \/ 1 - x                                            
                             /                                               
  /                         |                                                
 |                          |              2                                 
 |  acos(x)                 |             u                   _______        
 | --------- dx = C + 4*    |     ------------------ du - 2*\/ 1 - x *acos(x)
 |   _______                |        _______________                         
 | \/ 1 - x                 |       /   2 /      2\                          
 |                          |     \/  -u *\-2 + u /                          
/                           |                                                
                           /
$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - x} \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 4 \int\limits^{\sqrt{1 - x}} \frac{u^{2}}{\sqrt{- u^{2} \left(u^{2} - 2\right)}}\, du$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   acos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
=
= 
  1             
  /             
 |              
 |   acos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(acos(x)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.48473840409741
1.48473840409741

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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