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Resolución de integrales/ x^2+1/ x^4+x/ 4+x^2/ dx/sqrt/ x*dx/sqrt(x^4+x^2+1)

Integral de x*dx/sqrt(x^4+x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  4    2        
 |  \/  x  + x  + 1    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^4 + x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                                 
 |                            |                                  
 |        x                   |               x                  
 | ---------------- dx = C +  | ------------------------------ dx
 |    _____________           |    ___________________________   
 |   /  4    2                |   / /         2\ /     2    \    
 | \/  x  + x  + 1            | \/  \1 + x + x /*\1 + x  - x/    
 |                            |                                  
/                            /
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                 x                  
 |  ------------------------------- dx
 |     ____________    ____________   
 |    /          2    /      2        
 |  \/  1 + x + x  *\/  1 + x  - x    
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 1} \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |                 x                  
 |  ------------------------------- dx
 |     ____________    ____________   
 |    /          2    /      2        
 |  \/  1 + x + x  *\/  1 + x  - x    
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 1} \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(1 + x + x^2)*sqrt(1 + x^2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.383825876295381
0.383825876295381

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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