2 / | | /2*pi*x\ | 5*sin(pi*x)*sin|------| dx | \ 2 / | / 0
Integral((5*sin(pi*x))*sin(((2*pi)*x)/2), (x, 0, 2))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / sin(2*pi*x) pi*x\ | 5*|- ----------- + ----| | /2*pi*x\ \ 4 2 / | 5*sin(pi*x)*sin|------| dx = C + ------------------------ | \ 2 / pi | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.