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Resolución de integrales/ sinx^2/ sqrt(1-0.65*0.65*sinx^2)

Integral de sqrt(1-0.65*0.65*sinx^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                           
 --                           
 2                            
  /                           
 |                            
 |      ___________________   
 |     /     13*13    2       
 |    /  1 - -----*sin (x)  dx
 |  \/       20*20            
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{- \frac{13 \cdot 13}{20 \cdot 20} \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - 13*13/(20*20)*sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

    EllipticERule(a=1, d=169/400, context=sqrt(-13*13/(20*20)*sin(x)**2 + 1), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |     ___________________                  
 |    /     13*13    2               / |169\
 |   /  1 - -----*sin (x)  dx = C + E|x|---|
 | \/       20*20                    \ |400/
 |                                          
/
$$\int \sqrt{- \frac{13 \cdot 13}{20 \cdot 20} \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + E\left(x\middle| \frac{169}{400}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 /169\
E|---|
 \400/
$$E\left(\frac{169}{400}\right)$$ 
=
= 
 /169\
E|---|
 \400/
$$E\left(\frac{169}{400}\right)$$ 
elliptic_e(169/400)
Respuesta numérica [src] 
1.38868635567848
1.38868635567848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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