1 / | | 3*cos(x) + 2 | E *sin(x) dx | / 0
Integral(E^(3*cos(x) + 2)*sin(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3*cos(x) + 2 | 3*cos(x) + 2 e | E *sin(x) dx = C - ------------- | 3 /
5 2 3*cos(1) e e *e -- - ------------ 3 3
=
5 2 3*cos(1) e e *e -- - ------------ 3 3
exp(5)/3 - exp(2)*exp(3*cos(1))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.