Sr Examen

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Integral de e^(3*cosx+2)sinxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |   3*cos(x) + 2          
 |  E            *sin(x) dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(3*cos(x) + 2)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                3*cos(x) + 2
 |  3*cos(x) + 2                 e            
 | E            *sin(x) dx = C - -------------
 |                                     3      
/                                             
$$\int e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 5    2  3*cos(1)
e    e *e        
-- - ------------
3         3      
$$- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$
=
=
 5    2  3*cos(1)
e    e *e        
-- - ------------
3         3      
$$- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$
exp(5)/3 - exp(2)*exp(3*cos(1))/3
Respuesta numérica [src]
37.0139046077499
37.0139046077499

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.