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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
e^(tres *cosx+ dos)sinxdx
e en el grado (3 multiplicar por coseno de x más 2) seno de xdx
e en el grado (tres multiplicar por coseno de x más dos) seno de xdx
e(3*cosx+2)sinxdx
e3*cosx+2sinxdx
e^(3cosx+2)sinxdx
e(3cosx+2)sinxdx
e3cosx+2sinxdx
e^3cosx+2sinxdx
Expresiones semejantes
e^(3*cosx-2)sinxdx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sins
cosx/3+sinx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx/(2+sinx)
sinxdx
sinxdx/(2+3cosx)^(1/3)
sinxdx/3-cosx^2
sinxdx/(1/3*cos^2x)
sinxdx/(1-cosx)^3
Sinxdx/2/cos^2x-3

Resolución de integrales/ cosx+2/ inxdx/ 3*cosx/ e^(3*cosx+2)sinxdx

Integral de e^(3*cosx+2)sinxdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   3*cos(x) + 2          
 |  E            *sin(x) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(E^(3*cos(x) + 2)*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \cos{\left(x \right)} + 2$ .
  
  Luego que $du = - 3 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)} = e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{2} \int e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - 3 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)} = e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{2} \int e^{3 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - 3 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(x \right)}}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                3*cos(x) + 2
 |  3*cos(x) + 2                 e            
 | E            *sin(x) dx = C - -------------
 |                                     3      
/

$$\int e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{3 \cos{\left(x \right)} + 2}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 5    2  3*cos(1)
e    e *e        
-- - ------------
3         3

$$- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$

 5    2  3*cos(1)
e    e *e        
-- - ------------
3         3

$$- \frac{e^{2} e^{3 \cos{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$

exp(5)/3 - exp(2)*exp(3*cos(1))/3

Respuesta numérica [src]

37.0139046077499

37.0139046077499

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(3*cosx+2)sinxdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3