Integral de cos(sqrtx)*dx/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(cos(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /  ___\                      
 | cos\\/ x /               /  ___\
 | ---------- dx = C + 2*sin\\/ x /
 |     ___                         
 |   \/ x                          
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

<-2, 2>

$$\left\langle -2, 2\right\rangle$$

<-2, 2>

$$\left\langle -2, 2\right\rangle$$

AccumBounds(-2, 2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(sqrtx)*dx/sqrtx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución