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Resolución de integrales/ sqrtx/ dx/sqrt/ cos(sqrtx)*dx/sqrtx

Integral de cos(sqrtx)*dx/sqrtx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(cos(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /  ___\                      
 | cos\\/ x /               /  ___\
 | ---------- dx = C + 2*sin\\/ x /
 |     ___                         
 |   \/ x                          
 |                                 
/
$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
<-2, 2>
$$\left\langle -2, 2\right\rangle$$ 
=
= 
<-2, 2>
$$\left\langle -2, 2\right\rangle$$ 
AccumBounds(-2, 2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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