Sr Examen
Integral de x*cos(pi*n*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x*cos(pi*n*x) dx | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} x \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx$$
Integral(x*cos((pi*n)*x), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
|| x |
|| -- for n = 0|
|| 2 |
/ || | // x for n = 0\
| ||/-cos(pi*n*x) | || |
| x*cos(pi*n*x) dx = C - |<|------------- for pi*n != 0 | + x*|
$$\int x \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx = C + x \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(\pi n x \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi n x \right)}}{\pi n} & \text{for}\: \pi n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.