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Resolución de integrales/ sin^2/ (sinx)/ ln(sinx)/sin^2x

Integral de ln(sinx)/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  log(sin(x))   
 |  ----------- dx
 |       2        
 |    sin (x)     
 |                
/                 
0
∫01log⁡(sin⁡(x))sin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(log(sin(x))/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /x\                     /       2/x\\             /x\      /   /x\\    /x\                 /   /x\\      /       2/x\\    /x\
 |                      tan|-|                  log|1 + tan |-||   log(2)*tan|-|   log|tan|-||*tan|-|              log|tan|-||   log|1 + tan |-||*tan|-|
 | log(sin(x))             \2/          1          \        \2//             \2/      \   \2//    \2/    log(2)       \   \2//      \        \2//    \2/
 | ----------- dx = C + ------ - x - -------- + ---------------- + ------------- + ------------------ - -------- - ----------- - -----------------------
 |      2                 2               /x\            /x\             2                 2                 /x\          /x\               2           
 |   sin (x)                         2*tan|-|       2*tan|-|                                            2*tan|-|     2*tan|-|                           
 |                                        \2/            \2/                                                 \2/          \2/                           
/
∫log⁡(sin⁡(x))sin⁡2(x) dx=C−x−log⁡(tan⁡2(x2)+1)tan⁡(x2)2+log⁡(tan⁡2(x2)+1)2tan⁡(x2)+log⁡(tan⁡(x2))tan⁡(x2)2−log⁡(tan⁡(x2))2tan⁡(x2)+log⁡(2)tan⁡(x2)2+tan⁡(x2)2−12tan⁡(x2)−log⁡(2)2tan⁡(x2)\int \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - x - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-5.93814806236544e+20
-5.93814806236544e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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