Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (20\3)*sinx*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  20*sin(x)          
 |  ---------*cos(x) dx
 |      3              
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{20 \sin{\left(x \right)}}{3} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((20*sin(x)/3)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                 2   
 | 20*sin(x)                 10*sin (x)
 | ---------*cos(x) dx = C + ----------
 |     3                         3     
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{20 \sin{\left(x \right)}}{3} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{10 \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      2   
10*sin (1)
----------
    3     
$$\frac{10 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
      2   
10*sin (1)
----------
    3     
$$\frac{10 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{3}$$
10*sin(1)^2/3
Respuesta numérica [src]
2.36024472757857
2.36024472757857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.