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Resolución de integrales/ -sinx/ (1)/(5+cosx-sinx)

Integral de (1)/(5+cosx-sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  5 + cos(x) - sin(x)   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(5 + cos(x) - sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                         /        /x   pi\       /               ____    /x\\\
                                         |        |- - --|       |    ____   4*\/ 23 *tan|-|||
  /                                 ____ |        |2   2 |       |  \/ 23                \2/||
 |                              2*\/ 23 *|pi*floor|------| + atan|- ------ + ---------------||
 |          1                            \        \  pi  /       \    23            23      //
 | ------------------- dx = C + --------------------------------------------------------------
 | 5 + cos(x) - sin(x)                                        23                              
 |                                                                                            
/
$$\int \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{23} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{23} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{23} - \frac{\sqrt{23}}{23} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{23}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /          /  ____\\            /          /  ____       ____         \\
      ____ |          |\/ 23 ||       ____ |          |\/ 23    4*\/ 23 *tan(1/2)||
  2*\/ 23 *|-pi - atan|------||   2*\/ 23 *|-pi - atan|------ - -----------------||
           \          \  23  //            \          \  23             23       //
- ----------------------------- + -------------------------------------------------
                23                                        23
$$\frac{2 \sqrt{23} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{4 \sqrt{23} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{23} + \frac{\sqrt{23}}{23} \right)}\right)}{23} - \frac{2 \sqrt{23} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{23}}{23} \right)}\right)}{23}$$ 
=
= 
           /          /  ____\\            /          /  ____       ____         \\
      ____ |          |\/ 23 ||       ____ |          |\/ 23    4*\/ 23 *tan(1/2)||
  2*\/ 23 *|-pi - atan|------||   2*\/ 23 *|-pi - atan|------ - -----------------||
           \          \  23  //            \          \  23             23       //
- ----------------------------- + -------------------------------------------------
                23                                        23
$$\frac{2 \sqrt{23} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{4 \sqrt{23} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{23} + \frac{\sqrt{23}}{23} \right)}\right)}{23} - \frac{2 \sqrt{23} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{23}}{23} \right)}\right)}{23}$$ 
-2*sqrt(23)*(-pi - atan(sqrt(23)/23))/23 + 2*sqrt(23)*(-pi - atan(sqrt(23)/23 - 4*sqrt(23)*tan(1/2)/23))/23
Respuesta numérica [src] 
0.186765428979824
0.186765428979824

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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