Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
sqrt(2sin(x)- uno)*(cos(x))
raíz cuadrada de (2 seno de (x) menos 1) multiplicar por ( coseno de (x))
raíz cuadrada de (2 seno de (x) menos uno) multiplicar por ( coseno de (x))
√(2sin(x)-1)*(cos(x))
sqrt(2sin(x)-1)(cos(x))
sqrt2sinx-1cosx
sqrt(2sin(x)-1)*(cos(x))dx
Expresiones semejantes
sqrt(2sin(x)+1)*(cos(x))
sqrt(2sinx-1)*(cosx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x+4)/(x+5)

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(x)/ sqrt(2sin(x)-1)*(cos(x))

Integral de sqrt(2sin(x)-1)*(cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 2*sin(x) - 1 *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} - 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(2*sin(x) - 1)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 \sin{\left(x \right)} - 1$ .

Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                3/2
 |   ______________                 (2*sin(x) - 1)   
 | \/ 2*sin(x) - 1 *cos(x) dx = C + -----------------
 |                                          3        
/

$$\int \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} - 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    _______________           _______________       
  \/ -1 + 2*sin(1)    I   2*\/ -1 + 2*sin(1) *sin(1)
- ----------------- + - + --------------------------
          3           3               3

$$- \frac{\sqrt{-1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{-1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{i}{3}$$

    _______________           _______________       
  \/ -1 + 2*sin(1)    I   2*\/ -1 + 2*sin(1) *sin(1)
- ----------------- + - + --------------------------
          3           3               3

$$- \frac{\sqrt{-1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{-1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{i}{3}$$

-sqrt(-1 + 2*sin(1))/3 + i/3 + 2*sqrt(-1 + 2*sin(1))*sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

(0.188144900963713 + 0.333094621053717j)

(0.188144900963713 + 0.333094621053717j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2sin(x)-1)*(cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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