Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ i*n*x/ exp(-1*(i*pi*n*x)/3)

Integral de exp(-1*(i*pi*n*x)/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |   -I*pi*n*x    
 |   ----------   
 |       3        
 |  e           dx
 |                
/                 
-3
$$\int\limits_{-3}^{0} e^{\frac{\left(-1\right) x n i \pi}{3}}\, dx$$ 
Integral(exp((-(i*pi)*n*x)/3), (x, -3, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                      //     -I*pi*n*x             \
 |  -I*pi*n*x           ||     ----------            |
 |  ----------          ||         3                 |
 |      3               ||3*I*e                      |
 | e           dx = C + |<---------------  for n != 0|
 |                      ||      pi*n                 |
/                       ||                           |
                        ||       x         otherwise |
                        \\                           /
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x n i \pi}{3}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{3 i e^{\frac{\left(-1\right) x n i \pi}{3}}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/            pi*I*n                                  
|3*I    3*I*e                                        
|---- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{3 i e^{i \pi n}}{\pi n} + \frac{3 i}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\3 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/            pi*I*n                                  
|3*I    3*I*e                                        
|---- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{3 i e^{i \pi n}}{\pi n} + \frac{3 i}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\3 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((3*i/(pi*n) - 3*i*exp(pi*i*n)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (3, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen