Sr Examen
Integral de dx/sin(1-sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*atan(1/2)
/
|
| 1
| --------------- dx
| sin(1 - sin(x))
|
/
2*atan(1/3)
$$\int\limits_{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}^{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}} \frac{1}{\sin{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}\, dx$$
Integral(1/sin(1 - sin(x)), (x, 2*atan(1/3), 2*atan(1/2)))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 1 | 1 | --------------- dx = C - | --------------------------------------- dx | sin(1 - sin(x)) | cos(1)*sin(sin(x)) - cos(sin(x))*sin(1) | | / /
$$\int \frac{1}{\sin{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}\, dx = C - \int \frac{1}{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
2*atan(1/2)
/
|
| 1
- | ---------------- dx
| sin(-1 + sin(x))
|
/
2*atan(1/3)
$$- \int\limits_{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}^{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}} \frac{1}{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}\, dx$$
=
=
2*atan(1/2)
/
|
| 1
- | ---------------- dx
| sin(-1 + sin(x))
|
/
2*atan(1/3)
$$- \int\limits_{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}^{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}} \frac{1}{\sin{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}\, dx$$
-Integral(1/sin(-1 + sin(x)), (x, 2*atan(1/3), 2*atan(1/2)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.