Sr Examen
Integral de cosx/(1+cosx-sinx) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | cos(x) | ------------------- dx | 1 + cos(x) - sin(x) | / -2*pi ----- 3
$$\int\limits_{- \frac{2 \pi}{3}}^{0} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) - sin(x)), (x, -2*pi/3, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\\ | log|1 + tan |-|| | cos(x) x \ \2// | ------------------- dx = C + - + ---------------- | 1 + cos(x) - sin(x) 2 2 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(4) pi
- ------ + --
2 3
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{3}$$
=
=
log(4) pi
- ------ + --
2 3
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{3}$$
-log(4)/2 + pi/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.