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Resolución de integrales/ cosx// sinx/2/ (sinx/2)^3×cosx/2×dx

Integral de (sinx/2)^3×cosx/2×dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          3          
 |  /sin(x)\           
 |  |------| *cos(x)   
 |  \  2   /           
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\right)^{3} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$ 
Integral(((sin(x)/2)^3*cos(x))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |         3                        
 | /sin(x)\                         
 | |------| *cos(x)             4   
 | \  2   /                  sin (x)
 | ---------------- dx = C + -------
 |        2                     64  
 |                                  
/
$$\int \frac{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\right)^{3} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{64}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4   
sin (1)
-------
   64
$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{64}$$ 
=
= 
   4   
sin (1)
-------
   64
$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{64}$$ 
sin(1)^4/64
Respuesta numérica [src] 
0.00783387446352531
0.00783387446352531

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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