Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Límite de la función:
sin(pi*x/4)
Expresiones idénticas
sin(pi*x/ cuatro)
seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 4)
seno de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro)
sin(pix/4)
sinpix/4
sin(pi*x dividir por 4)
sin(pi*x/4)dx
Expresiones semejantes
((x^2)/2)*sin((pi*x)/4)
4/pi*(x(4-x))*sin(pi*x/4)
3*sin(pi*x/4)+x^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)

Integral de sin(pi*x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |     /pi*x\   
 |  sin|----| dx
 |     \ 4  /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(sin((pi*x)/4), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \frac{\pi x}{4}$ .

Luego que $du = \frac{\pi dx}{4}$ y ponemos $\frac{4 du}{\pi}$ :

$\int \frac{4 \sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{4 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cos{\left(u \right)}}{\pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /pi*x\
 |                    4*cos|----|
 |    /pi*x\               \ 4  /
 | sin|----| dx = C - -----------
 |    \ 4  /               pi    
 |                               
/

$$\int \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C - \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8 
--
pi

$$\frac{8}{\pi}$$

8 
--
pi

$$\frac{8}{\pi}$$

8/pi

Respuesta numérica [src]

2.54647908947033

2.54647908947033

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(pi*x/4) dx

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Gráfico:

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