Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
dx/(tres *sin(x)- dos *cos(x)- cinco)
dx dividir por (3 multiplicar por seno de (x) menos 2 multiplicar por coseno de (x) menos 5)
dx dividir por (tres multiplicar por seno de (x) menos dos multiplicar por coseno de (x) menos cinco)
dx/(3sin(x)-2cos(x)-5)
dx/3sinx-2cosx-5
dx dividir por (3*sin(x)-2*cos(x)-5)
Expresiones semejantes
dx/(3*sin(x)+2*cos(x)-5)
dx/(3*sin(x)-2*cos(x)+5)
dx/(3*sinx-2*cosx-5)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)²

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ dx/(3*sin(x)-2*cos(x)-5)

Integral de dx/(3sin(x)-2cos(x)-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*sin(x) - 2*cos(x) - 5   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx$$

Integral(1/(3*sin(x) - 2*cos(x) - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 5} = - \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                          /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                          |        |- - --|       |    ___   \/ 3 *tan|-|||
  /                                   ___ |        |2   2 |       |  \/ 3             \2/||
 |                                  \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + ------------||
 |            1                           \        \  pi  /       \    2          2      //
 | ----------------------- dx = C - -------------------------------------------------------
 | 3*sin(x) - 2*cos(x) - 5                                     3                           
 |                                                                                         
/

$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /          /  ___     ___         \\         /          /  ___\\
    ___ |          |\/ 3    \/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3 ||
  \/ 3 *|-pi - atan|----- - --------------||   \/ 3 *|-pi - atan|-----||
        \          \  2           2       //         \          \  2  //
- ------------------------------------------ + -------------------------
                      3                                    3

$$\frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3} - \frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3}$$

        /          /  ___     ___         \\         /          /  ___\\
    ___ |          |\/ 3    \/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3 ||
  \/ 3 *|-pi - atan|----- - --------------||   \/ 3 *|-pi - atan|-----||
        \          \  2           2       //         \          \  2  //
- ------------------------------------------ + -------------------------
                      3                                    3

-sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/2 - sqrt(3)*tan(1/2)/2))/3 + sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/2))/3

Respuesta numérica [src]

-0.195919126706526

-0.195919126706526

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(3sin(x)-2cos(x)-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de dx/(3*sin(x)-2*cos(x)-5) dx

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Definida a trozos:

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Integral de dx/(3sin(x)-2cos(x)-5) dx