Sr Examen

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Integral de dx/(3*sin(x)-2*cos(x)-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*sin(x) - 2*cos(x) - 5   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx$$
Integral(1/(3*sin(x) - 2*cos(x) - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                          /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                          |        |- - --|       |    ___   \/ 3 *tan|-|||
  /                                   ___ |        |2   2 |       |  \/ 3             \2/||
 |                                  \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + ------------||
 |            1                           \        \  pi  /       \    2          2      //
 | ----------------------- dx = C - -------------------------------------------------------
 | 3*sin(x) - 2*cos(x) - 5                                     3                           
 |                                                                                         
/                                                                                          
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        /          /  ___     ___         \\         /          /  ___\\
    ___ |          |\/ 3    \/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3 ||
  \/ 3 *|-pi - atan|----- - --------------||   \/ 3 *|-pi - atan|-----||
        \          \  2           2       //         \          \  2  //
- ------------------------------------------ + -------------------------
                      3                                    3            
$$\frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3} - \frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3}$$
=
=
        /          /  ___     ___         \\         /          /  ___\\
    ___ |          |\/ 3    \/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3 ||
  \/ 3 *|-pi - atan|----- - --------------||   \/ 3 *|-pi - atan|-----||
        \          \  2           2       //         \          \  2  //
- ------------------------------------------ + -------------------------
                      3                                    3            
$$\frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3} - \frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}\right)}{3}$$
-sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/2 - sqrt(3)*tan(1/2)/2))/3 + sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/2))/3
Respuesta numérica [src]
-0.195919126706526
-0.195919126706526

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.