Sr Examen
Integral de (sqrt(a^2-y^2)y^3+1)dy dy
Solución
Ha introducido
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-a / | | / _________ \ | | / 2 2 3 | | \\/ a - y *y + 1/ dy | / a
$$\int\limits_{a}^{- a} \left(y^{3} \sqrt{a^{2} - y^{2}} + 1\right)\, dy$$
Integral(sqrt(a^2 - y^2)*y^3 + 1, (y, a, -a))
Solución detallada
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Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | _________ _________ _________ | / _________ \ 4 / 2 2 4 / 2 2 2 2 / 2 2 | | / 2 2 3 | 2*a *\/ a - y y *\/ a - y a *y *\/ a - y | \\/ a - y *y + 1/ dy = C + y - ----------------- + --------------- - ------------------ | 15 5 15 /
$$\int \left(y^{3} \sqrt{a^{2} - y^{2}} + 1\right)\, dy = C - \frac{2 a^{4} \sqrt{a^{2} - y^{2}}}{15} - \frac{a^{2} y^{2} \sqrt{a^{2} - y^{2}}}{15} + \frac{y^{4} \sqrt{a^{2} - y^{2}}}{5} + y$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.