Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
cos(tres *x)*dx/(cuatro +sin(tres *x))
coseno de (3 multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (4 más seno de (3 multiplicar por x))
coseno de (tres multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (cuatro más seno de (tres multiplicar por x))
cos(3x)dx/(4+sin(3x))
cos3xdx/4+sin3x
cos(3*x)*dx dividir por (4+sin(3*x))
Expresiones semejantes
cos(3*x)*dx/(4-sin(3*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ sin(3*x)/ cos(3*x)*dx/(4+sin(3*x))

Integral de cos(3x)dx/(4+sin(3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    cos(3*x)     
 |  ------------ dx
 |  4 + sin(3*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx$$

Integral(cos(3*x)/(4 + sin(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \sin{\left(u \right)} + 12}\, du$
  1. que $u = 3 \sin{\left(u \right)} + 12$ .
    
    Luego que $du = 3 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 \sin{\left(u \right)} + 12 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 \sin{\left(3 x \right)} + 12 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(3 x \right)} + 4$ .
  
  Luego que $du = 3 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 \sin{\left(3 x \right)} + 12 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 \sin{\left(3 x \right)} + 12 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |   cos(3*x)            log(12 + 3*sin(3*x))
 | ------------ dx = C + --------------------
 | 4 + sin(3*x)                   3          
 |                                           
/

$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 \sin{\left(3 x \right)} + 12 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(4)   log(4 + sin(3))
- ------ + ---------------
    3             3

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 \right)} + 4 \right)}}{3}$$

  log(4)   log(4 + sin(3))
- ------ + ---------------
    3             3

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 \right)} + 4 \right)}}{3}$$

-log(4)/3 + log(4 + sin(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.0115573078258596

0.0115573078258596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(3x)dx/(4+sin(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones con funciones

Integral de cos(3*x)*dx/(4+sin(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de cos(3x)dx/(4+sin(3*x)) dx