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Resolución de integrales/ sin(x)/ sqrt(2)/ sqrt(2)*sin(x)

Integral de sqrt(2)*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  157                
  ---                
   50                
   /                 
  |                  
  |     ___          
  |   \/ 2 *sin(x) dx
  |                  
 /                   
-157                 
-----                
  50
∫−15750157502sin⁡(x) dx\int\limits_{- \frac{157}{50}}^{\frac{157}{50}} \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(2)*sin(x), (x, -157/50, 157/50))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2sin⁡(x) dx=2∫sin⁡(x) dx\int \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = \sqrt{2} \int \sin{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −2cos⁡(x)- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2cos⁡(x)+constant- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2cos⁡(x)+constant- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |   ___                   ___       
 | \/ 2 *sin(x) dx = C - \/ 2 *cos(x)
 |                                   
/
∫2sin⁡(x) dx=C−2cos⁡(x)\int \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.05-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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