Sr Examen
Integral de cos(x)/(sqrt(2*sin(x))+1) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | cos(x) | ---------------- dx | __________ | \/ 2*sin(x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(sqrt(2*sin(x)) + 1), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | cos(x) | cos(x) | ---------------- dx = C + | -------------------- dx | __________ | ___ ________ | \/ 2*sin(x) + 1 | 1 + \/ 2 *\/ sin(x) | | / /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + 1}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 1}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
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___ / ___\ \/ 2 - log\1 + \/ 2 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$
=
=
___ / ___\ \/ 2 - log\1 + \/ 2 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$
sqrt(2) - log(1 + sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.