Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+3)^(1/6)/(x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2)
Integral de x^3(1+5x)dx
Integral de (x+3)^(1/6)/((x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2))
Integral de ((x^3+1)^(1/2)+ctg(1/x))/(pi+6x+x^3)
Expresiones idénticas
sin(x)*cos(x)/e^sin(x)
seno de (x) multiplicar por coseno de (x) dividir por e en el grado seno de (x)
sin(x)*cos(x)/esin(x)
sinx*cosx/esinx
sin(x)cos(x)/e^sin(x)
sin(x)cos(x)/esin(x)
sinxcosx/esinx
sinxcosx/e^sinx
sin(x)*cos(x) dividir por e^sin(x)
sin(x)*cos(x)/e^sin(x)dx
Expresiones semejantes
sinx*cosx/e^sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(4*x)-cos(2*x)
sin(2x-t)
sin2x/(√(3-cos^4(x)))
sin(1/x)/(x)^2
sin(2*x)/sqrt(cos^4(x)+3)
Coseno cos
cos(2*x)/((cos(x)^2*x*sin(x)^2))
cos2x/sqrt(3+4sin2x)
cos(x)*sin(x)/(1+sin^2*x)
cos^(5)×
cos100px
Seno sin
sin(4*x)-cos(2*x)
sin(2x-t)
sin2x/(√(3-cos^4(x)))
sin(1/x)/(x)^2
sin(2*x)/sqrt(cos^4(x)+3)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)*cos(x)/e^sin(x)

Integral de sin(x)*cos(x)/e^sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*cos(x)   
 |  ------------- dx
 |      sin(x)      
 |     E            
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{e^{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral((sin(x)*cos(x))/E^sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{- u}\, du$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = - u$ .
    
    Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- u e^{- u} - e^{- u}$
  Método #2
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{- u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{- u}\right)\, du = - \int e^{- u}\, du$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{- u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- e^{- \sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{- \sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | sin(x)*cos(x)           -sin(x)    -sin(x)       
 | ------------- dx = C - e        - e       *sin(x)
 |     sin(x)                                       
 |    E                                             
 |                                                  
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{e^{\sin{\left(x \right)}}}\, dx = C - e^{- \sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{- \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -sin(1)    -sin(1)       
1 - e        - e       *sin(1)

$$- \frac{1}{e^{\sin{\left(1 \right)}}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{e^{\sin{\left(1 \right)}}} + 1$$

     -sin(1)    -sin(1)       
1 - e        - e       *sin(1)

$$- \frac{1}{e^{\sin{\left(1 \right)}}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{e^{\sin{\left(1 \right)}}} + 1$$

1 - exp(-sin(1)) - exp(-sin(1))*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.206186144637661

0.206186144637661

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)*cos(x)/e^sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2