Sr Examen
Integral de arcsin^4x1/(sqrt(1-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4 | asin (x1) | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x_{1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(asin(x1)^4/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(1 - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 4
| asin (x1) 4
| ----------- dx = C + asin (x1)*({asin(x) for And(x > -1, x < 1))
| ________
| / 2
| \/ 1 - x
|
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x_{1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) \operatorname{asin}^{4}{\left(x_{1} \right)}$$
Respuesta
[src]
4
pi*asin (x1)
------------
2
$$\frac{\pi \operatorname{asin}^{4}{\left(x_{1} \right)}}{2}$$
=
=
4
pi*asin (x1)
------------
2
$$\frac{\pi \operatorname{asin}^{4}{\left(x_{1} \right)}}{2}$$
pi*asin(x1)^4/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.