Sr Examen

Integral de exp(-sqrtx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |      ___   
 |   -\/ x    
 |  e       dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \sqrt{x}}\, dx$$
Integral(exp(-sqrt(x)), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 |     ___                ___               ___
 |  -\/ x              -\/ x        ___  -\/ x 
 | e       dx = C - 2*e       - 2*\/ x *e      
 |                                             
/                                              
$$\int e^{- \sqrt{x}}\, dx = C - 2 \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} - 2 e^{- \sqrt{x}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.